UFRJ- Física 4 – P2 2018.2 - DIURNO - 2
No referencial da Terra, dois raios atingem o chão nos pontos 1 e 2, conforme indicado na figura abaixo. Considere que o raio no ponto 2 decorreu antes do raio no ponto 1 para um observador fixo na Terra. Um avião (), um balão () e um carro () se deslocam com as velocidade indicadas na figura. Para quais objetos, , e os raios em 1 e 2 atingem o chão SIMULTANEAMENTE?
- .Apenas para A
- Apenas para B.
- Apenas para C.
- Para nenhum deles.
- Para todos eles.
Passo 1
Vamos pensar no seguinte:
Quando temos dois carros em sentidos opostos, um a 100 km/h e outro a 120km/h, eles se encontram em menos tempo do que se estivessem no mesmo sentido, certo? Considerando o carro de maior velocidade atrás, caso contrário, eles nem se encontrariam se estivessem no mesmo sentido.
A questão aqui é perceber que quando estamos nos deslocando em direção ao evento, o tempo de percepção desse evento para nós é menor do que se estivéssemos nos deslocando em qualquer outro sentido ou direção.
Como o raio 1 caiu depois do raio 2, a única opção para que fosse possível deles caírem simultaneamente seria se o referencial estivesse andando em direção ao raio 1. Como não temos algo desse tipo, em nenhum dos casos o evento ocorrerá simultaneamente.
Passo 2
Para quem não acredita em mim, vamos a umas pequenas continhas pela transformação de Lorentz:
Para o raio 1:
Isso porque o carro se afasta dele.
Para o raio 2:
O é igual para os dois, então vamos só analisar o termo dentro dos parênteses, ok?
Como o raio 2 caiu primeiro: .
Com isso, podemos ver que . Porque temos um termo menor () ficando menor ainda e um maior () ficando maior ainda. Logo, chegamos à conclusão de que:
O que nos leva a letra d.
Resposta
Letra d).