Dois referenciais inerciais e que se deslocam ao longo do eixo observam um feixe de luz se propagar no vácuo. O vetor velocidade da luz para A vale enquanto para , . Determine a velocidade de um referencial em relação ao outro.

1. .
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3. .
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5. .

Como os dois referenciais estão se movendo um em relação ao outro no eixo e o referencial “enxerga” o feixe de luz perpendicular a ele, então esse feixe de luz é perpendicular a ele em todo momento.

Agora, esse mesmo feixe de luz com mesma velocidade (repare que o módulo de continua sendo , como deveria ser!) aparece, do ponto de vista de , com um inclinação de com e também de com . Pois como , analogamente para , vemos que o

Isso significa que este referencial está se deslocando com velocidade em relação ao referencial .

Só para fixar as ideias, imagina que você é o referencial e você olha para cima e enxerga um pulso de luz sempre se afastando de você. Outra pessoa está se afastando de você na direção e sentido de e ele enxerga esse flash inclinado de , isso porque ele está se movendo em relação a você com velocidade .