Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 10.Exercícios - Ex. 19
10-19. Os pontos de fusdo de duas ligsas usadas na formulacão de solda
foram investigados. através da fusão de 21 amostras de cada material.
Amedia e o desvio-padiäu da anmostra para a liga I foram.x=420°Fe
s, = 4°F, enquanto para a liga 2 eles
a) O)s dados amostrais confirmam a afirmação de que :amhas as ligas
lém o mesmo ponto de fusão? LUse e considere que ambas
as populaçõcs sejam normalmente distribuídas e que tenham o mes-
mo desvio-padrão. Encontre o valor P para o teste.
b) Suponha que a diferença media verdadeira nos pontos de fusao seja
3°F. Quao grande deve ser a amostra de modo a detectar essa dife-
rença. usando um nível de significância a -0.05. com probabılida-
de de no minimo0.9? Use - 4 como uma estimativa inicial
do desvio-padrão comum.
Passo 1
Oi oi gente,
Vamos lá fazer mais uma questão passo a passo?
Vem comigo!
Dados:
Letra a:
Determine as hipóteses:
Determine o desvio padrão agrupado:
Determine a estatística de teste:
Determine o valor P correspondente da tabela V com :
Se o valor P for menor ou igual ao nível de significância, então a hipótese nula é rejeitada:
Há evidências suficientes para apoiar a alegação de que as médias da população são diferentes.
Passo 2
Letra b:
Desvio padrão da população
Nível de significância
Potência
Diferença média hipotética
Diferença média verdadeira
O fator de escala da abscissa d é o valor absoluto da diferença absoluta na diferença da média dividido por duas vezes o desvio padrão da população.
Em seguida, obtemos o tamanho da amostra usando as curvas características de operação no apêndice para com e :
O tamanho da amostra n é o valor obtido a partir das curvas características operacionais aumentadas por 1, dividido por 2.
Resposta
- . Há evidências suficientes para apoiar a alegação de que as médias da população são diferentes.