Enunciado

10-45. Um estudo foi feito para delerminar se hormens e mulheres dife-

rem em sua repetitividade no arranjo de componentes em pl:x'as de cir-

cuilos impressos. Amostras aleatórias de 25 homens e 21 mulberes fo-

ram selecionadas e cada pessua arrumou as unidades. Os dos desvios-

padrão amostrais do tempo de arranjo foram swmcns - 0.98 minuto e

Smunecs - 1,02 minuto.

a) Háevidéncia que confirme a afirmacäo de quc homens e mulheres dife.

rem em repetitividade para essa tarefa de arranjo? Use x- 0.02 eesta-

beleça uuaisuuer suposiçoes acerea sda sdistribuicão em toco kos dados.

b) Encomire um intervalo de confianca de 9856 para a razão das duas

variancias. Forneça uma interpretacãu do inlervalo.

Passo 1

Oi oi gente,

Vamos lá fazer mais uma questão passo a passo?

Vem comigo!

Dados:

n 1 = 25 n 2 = 21 s 1 = 0.98 s 2 = 1.02 a = 0.02

Letra a:

Determine as hipóteses:

H 0 : σ 1 2 = σ 2 2 H 1 : σ 1 2 ≠ σ 2 2

Calcule o valor da estatística de teste:

F = s 1 2 s 2 2 = 0.98 2 1.02 2 ≈ 0.923

O valor crítico é dado na terceira tabela da tabela VI na linha com d f d = n 2 - 1 = 21 - 1 = 20 e na coluna com d f n = n 1 - 1 = 25 - 1 = 24 :

f 0.01,24,20 = 2.86 f 0.90,24,20 = 1 f 0.025,20,24 = 1 2.74 ≈ 0.3650

A região de rejeição contém todos os valores menores que 0.4292 e todos os valores maiores que 2.37.

Se o valor da estatística de teste estiver na região de rejeição, então rejeite a hipótese nula:

0.3650 < 0.923 < 2.86 ⇒  Falha em rejeitar  H 0

Não há evidências suficientes para apoiar a afirmação de que as duas variações populacionais são diferentes.

Passo 2

Letra b:

Os limites do intervalo de confiança são então:

f 0.01,24,20 ⋅ s 1 2 s 2 2 = 2.86 ⋅ 0.98 2 1.02 2 ≈ 2.6401 f 0.90,24,20 ⋅ s 1 2 8 2 2 = 0.3650 ⋅ 0.98 2 1.02 2 ≈ 0.3369

Estamos 98% confiantes de que a proporção das variâncias da amostra está entre 0.3369 e 2.6401.

Resposta

  1. Não há evidências suficientes para apoiar a afirmação de que as duas variações populacionais são diferentes
  2. 0.3369 ≤ σ 1 2 σ 2 2 ≤ 0.3369
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