Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 10.Exercícios - Ex. 6
10-6. Estão sendo estudadas as taxas de queima de dois diferentes propelentes solidos usados n sistema de escapamento de aeronaves. Sabe-se que amplos os propelentes tém aproximadamente o mesmo desvio-padrão de taxa de queima: ou seja, centímetros por segundo, Duas amostras aleatórias de z, testadas: as taxas medias de queima das amostras são, 18 centimetros por segundlo
(a) Teste a hipótese de que ambos os propclentes tém a mesma taxa média de queima. Usc a- 0.05. Qual é o valor P
(b)Construa um intervalo de confiança de 959 para a diferença de médias p,
(c) Qual é o erro B do teste no item ta) se a diferença verdadeira na taxa média de queima for 2.5 centímetros por segundo?
(d) Supondo tamanhos iguais de amostra. que tamanho de amostra é necessário para obter uma potência de 0,9 se a diferença verdadeira de médias for de 14 espécimes sào 24 centímetros por segundo. Qual é o significado prático desse intervalo?
Passo 1
Oi oi gente,
Vamos lá fazer mais uma questão passo a passo?
Vem comigo!
Dados:
Letra a:
Determine o valor da estatística de teste:
O valor P é a probabilidade de obter um valor mais extremo ou igual à estatística de teste padronizada z. Determine a probabilidade usando a tabela III.
Se o valor P for menor que o nível de significância então a hipótese nula é rejeitada.
Há evidências suficientes para apoiar a alegação de que as médias da população não são iguais.
Passo 2
Letra b:
Para o nível de confiança , determine usando a tabela III (procure 0.025 na tabela, o valor z é então o valor z encontrado com sinal oposto):
Os pontos finais do intervalo de confiança para são:
Passo 3
Letra c:
A potência é a probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando a hipótese alternativa for verdadeira.
Determine o valor z correspondente a uma probabilidade de :
A diferença média da amostra correspondente é a diferença média da população (da hipótese) aumentada pelo produto do valor z e o desvio padrão:
O valor z é a diferença média da amostra diminuída pela diferença média da população (diferença da média alternativa!) dividido pelo desvio padrão
Determine a probabilidade de rejeitar a hipótese nula usando a tabela III:
Passo 4
Letra d:
A probabilidade de um erro tipo II é diminuída pela potência:
Fórmula do tamanho da amostra:
é a hipótese nula
é a hipótese alternativa .
Determine usando a tabela III (procure 0.025 na tabela. O valor z é então o valor z encontrado com o sinal oposto):
Determine usando a tabela III (procure 0.1 na tabela. O valor z é então o valor z encontrado com o sinal oposto):
Preencha os valores conhecidos na fórmula e avalie:
Resposta
- . Há evidências suficientes para apoiar a alegação de que as médias da população não são iguais.