Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 10.Exercícios - Ex. 67
10-67. Em 1990. uma amostra aleatória de 1500 telefones residenciais
em Fênix mostrou que 387 dos números náo tinham sido listados.No
mesmo ano, uma amostra aleatória ke 1 200 telefones em uma outra ci-
dade mostrou que 310 dos números não tinham sido listados.
a)Eneomtre o intervaks de confiança de 95e para a diferenca das duas
proporçoes e use esse intervalo de confiança para determinar se hi.
entre as duas cidades, uma diferença estatisticamente significativa
nas proporçòes de mimeros nào listados.
b) Encontre o intervakosle confiança de 90% para a diferença das duas
proporçoes e use esse intervalo de confiança para determinar se há.
ele as duns cidales, uma diterencu estatisticamente sieniticativa
nas proporçóes de números nio listados.
c) Suponha que todos os números na deserniçäo do problema tenham sido
dohraklos. Isto é. 774 residentes de 3(0X) amostras da primeira cidade
e 620 residenles ale 2400 da outra cidade tiveram numeros não lista-
dos. Repita os itens taie ib) e comente o cfeito nos seus rexultados.
se o tamanho da amostra for aumetado sem variar as proporções.
Passo 1
Oi oi gente,
Vamos lá fazer mais uma questão passo a passo?
Vem comigo!
Dados:
Letra a:
A proporção da amostra é o número de sucessos dividido pelo tamanho da amostra:
Para o nível de significância , determine usando a tabela III (procure 0.025 na tabela, o valor z é então o valor z encontrado com o sinal oposto):
Os pontos finais do intervalo de confiança são então:
O intervalo de confiança contém 0, que indica que as proporções da população possam ser iguais, e isso não é evidência suficiente para apoiar a afirmação de proporções da população diferentes.
Passo 2
Letra b:
Para o nível de significância , determine usando a tabela III (procure 0.05 na tabela, o valor z é então o valor z encontrado com o sinal oposto):
Os pontos finais do intervalo de confiança são então:
O intervalo de confiança contém 0, que indica que as proporções da população possam ser iguais, e isso não é evidência suficiente para apoiar a afirmação de proporções da população diferentes.
Passo 3
Letra c:
A proporção da amostra é o número de sucessos dividido pelo tamanho da amostra:
Para o nível de significância , determine usando a tabela III (procure 0.025 na tabela, o valor z é então o valor z encontrado com o sinal oposto):
Os pontos finais do intervalo de confiança são então:
Para o nível de significância , determine usando a tabela III (procure 0.05 na tabela, o valor z é então o valor z encontrado com o sinal oposto):
Os pontos finais do intervalo de confiança são então:
Os intervalos de confiança são menos largos à medida que o tamanho da amostra aumenta.
Resposta
- . O intervalo de confiança contém 0, que indica que as proporções da população possam ser iguais, e isso não é evidência suficiente para apoiar a afirmação de proporções da população diferentes.
- . O intervalo de confiança contém 0, que indica que as proporções da população possam ser iguais, e isso não é evidência suficiente para apoiar a afirmação de proporções da população diferentes.
- .
Os intervalos de confiança são menos largos à medida que o tamanho da amostra aumenta.