Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 10.Exercícios - Ex. 68
10-68. Em uma amostra aleatória de 200 motoristas de um carro nacio-
nal de Fênix. 165 afirmam usar regularmente cinto de segurança. en.
quanto em uma outra amostra de 250 motoristas de um carro estrangei-
ro de Fênix. 198 afirmam usar regularmente cinio de segurança.
a) Faça um procedimento de teste de hipóteses para determinar se há
diferenca estatisticamente sienilicante no uso de cinto de segurança
entre motoristas de um carro nacional e de um estrangeiro. Estabe-
leca 0.05 como a probabilidade de erro tipo l.
b)Faça um procedimento de teste de hipóteses para determinar sc há
diferenca cstatisticamente signilicante no uso de cinto de segurança
entre motoristas de um carro nacional e de um estrangciro. Estabe-
leça 0.I como a probabilidade de erro tipo l.
c) Compare suas respostas para os itens (a) e (b) e explique por que
elas são iguais ou diferentes.
d) Suponha quc todos os números na descrição do problema tenham
sido dobrados. Isto é. em uma amostra de 400 residentes de Fênix
que dirigem um carro nacional. 330 afirmaram usar regularmente
cinto de segurança. enquanto em uma outra amostra de 500 residen-
les de Fenix que dirigem um carro estrangeiro. 396 revelaram usar
regularmenle cinto de segutança. Repita os itens (ale(b)e comente
o efeito nos seus resultados. se o tamanho da amostra for aumenta-
do sem variar as proporçoes.
Passo 1
Oi oi gente,
Vamos lá fazer mais uma questão passo a passo?
Vem comigo!
Dados:
Letra a:
Determine as hipóteses:
A proporção da amostra é o número de sucessos dividido pelo tamanho da amostra:
Determine o valor da estatística de teste:
O valor P é a probabilidade de obter o valor da estatística de teste ou um valor mais extremo. Determine o valor P usando a tabela III:
Se o valor P for menor que o nível de significância, então rejeite a tese nula:
Não há evidências suficientes para apoiar a alegação de que as proporções da população são diferentes.
Passo 2
Letra b:
Se o valor P for menor que o nível de significância, então rejeite a tese nula:
Não há evidências suficientes para apoiar a alegação de que as proporções da população são diferentes.
Passo 3
Letra c:
As conclusões são as mesmas porque a diferença entre as proporções da amostra não é grande o suficiente e, portanto, também porque a estatística z correspondente não é grande o suficiente.
Passo 4
Letra d:
Dobramos o número de sucessos e os tamanhos da amostra, o que não afeta as proporções da amostra.
Determine o valor da estatística de teste:
O valor P é a probabilidade de obter o valor da estatística de teste ou um valor mais extremo. Determine o valor P usando a tabela III:
Se o valor P for menor que o nível de significância, então rejeite a tese nula:
Não há evidências suficientes para apoiar a idéia de que as proporções da população diferem. Dobrar o número de sucessos e os tamanhos das amostras resultou em um valor P inferior, mas ainda não baixo o suficiente para ser significativo.
Resposta
- Não há evidências suficientes para apoiar a alegação de que as proporções da população são diferentes.
- Não há evidências suficientes para apoiar a alegação de que as proporções da população são diferentes.
- As conclusões são as mesmas porque a diferença entre as proporções da amostra não é grande o suficiente e, portanto, também porque a estatística z correspondente não é grande o suficiente.
- Não há evidências suficientes para apoiar a idéia de que as proporções da população diferem. Dobrar o número de sucessos e os tamanhos das amostras resultou em um valor P inferior, mas ainda não baixo o suficiente para ser significativo