10-68. Em uma amostra aleatória de 200 motoristas de um carro nacio-

nal de Fênix. 165 afirmam usar regularmente cinto de segurança. en.

quanto em uma outra amostra de 250 motoristas de um carro estrangei-

ro de Fênix. 198 afirmam usar regularmente cinio de segurança.

a) Faça um procedimento de teste de hipóteses para determinar se há

diferenca estatisticamente sienilicante no uso de cinto de segurança

entre motoristas de um carro nacional e de um estrangeiro. Estabe-

leca 0.05 como a probabilidade de erro tipo l.

b)Faça um procedimento de teste de hipóteses para determinar sc há

diferenca cstatisticamente signilicante no uso de cinto de segurança

entre motoristas de um carro nacional e de um estrangciro. Estabe-

leça 0.I como a probabilidade de erro tipo l.

c) Compare suas respostas para os itens (a) e (b) e explique por que

elas são iguais ou diferentes.

d) Suponha quc todos os números na descrição do problema tenham

sido dobrados. Isto é. em uma amostra de 400 residentes de Fênix

que dirigem um carro nacional. 330 afirmaram usar regularmente

cinto de segurança. enquanto em uma outra amostra de 500 residen-

les de Fenix que dirigem um carro estrangeiro. 396 revelaram usar

regularmenle cinto de segutança. Repita os itens (ale(b)e comente

o efeito nos seus resultados. se o tamanho da amostra for aumenta-

do sem variar as proporçoes.

Letra b:

Se o valor P for menor que o nível de significância, então rejeite a tese nula:

Não há evidências suficientes para apoiar a alegação de que as proporções da população são diferentes.

Letra c:

As conclusões são as mesmas porque a diferença entre as proporções da amostra não é grande o suficiente e, portanto, também porque a estatística z correspondente não é grande o suficiente.

Letra d:

Dobramos o número de sucessos e os tamanhos da amostra, o que não afeta as proporções da amostra.

Determine o valor da estatística de teste:

O valor P é a probabilidade de obter o valor da estatística de teste ou um valor mais extremo. Determine o valor P usando a tabela III:

Se o valor P for menor que o nível de significância, então rejeite a tese nula:

Não há evidências suficientes para apoiar a idéia de que as proporções da população diferem. Dobrar o número de sucessos e os tamanhos das amostras resultou em um valor P inferior, mas ainda não baixo o suficiente para ser significativo.