Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 10.Exercícios - Ex. 7
10-7. Duas formulaçoes diferentes de um combustivel oxigenado de ummotor devem ser testadas com a finalidade de estudar sua xtanagem na estrada. A variáncia da octanagem na estrada no caso da formulação e no caso da formulação. Duas amostras aleatórias sào testadas. sendo as octanagens médias observadas dadas.Considere normaatórias de tamanho.
(a) Se a formulação 2 produzir uma maior octanagem em relação à formulação 1. O fabricante postaria de detectar isso. Formule e teste uma hipótese apropriada. usando ca
(b) Explique como o item (a) pnderia ser respondido com um intervalo de contiança de 95 para a diferença na octanagem média observada na estrada 0.05. Qual é /o valor P?.
(c) Que tammanho de amostra seria requerido em cada população se quiséssemos estar 95% confiantes de que o erro na estimaçio da diferença na octanagem média observada na estrada fosse menor que 1?
Passo 1
Oi oi gente,
Vamos lá fazer mais uma questão passo a passo?
Vem comigo!
Dados:
Letra a:
Determine o valor da estatística de teste:
O valor P é a probabilidade de obter um valor mais extremo ou igual à estatística de teste padronizada z. Determine a probabilidade usando a tabela III.
Se o valor P for menor que o nível de significância então a hipótese nula é rejeitada.
Existem evidências suficientes para apoiar a afirmação de que a segunda média populacional é maior do que a primeira média populacional.
Passo 2
Letra b:
Se um intervalo de confiança de para a média não contém 0, então rejeitamos a hipótese nula de médias iguais.
Se um intervalo de confiança de para a média contém 0, então não rejeitamos a hipótese nula de médias iguais.
Para o nível de confiança , determine usando a tabela III (procure 0.025 na tabela, o valor z é então o valor z encontrado com sinal oposto):
Os pontos finais do intervalo de confiança para são:
O intervalo de confiança não contém 0 e, portanto, as médias parecem ser iguais.
Passo 3
Letra c:
Fórmula do tamanho da amostra:
é a hipótese nula
é a hipótese alternativa .
Determine usando a tabela III (procure 0.05 na tabela. O valor z é então o valor z encontrado com o sinal oposto):
Determine usando a tabela III (procure 0.05 na tabela. O valor z é então o valor z encontrado com o sinal oposto):
Preencha os valores conhecidos na fórmula e avalie:
Resposta
- . Existem evidências suficientes para apoiar a afirmação de que a segunda média populacional é maior do que a primeira média populacional.