Enunciado

Para a marca de referência do Conselho de desempenho do processamento de transação do exercício 5.10, sejam X, Y e Z e o número médio de operações de seleciona, atualizar e insere requerido para cada tipo de transação, respectivamente. Calcule o seguinte:

Passo 1

Letra a:

Os possíveis valores de X são fornecidos na terceira coluna da tabela, os possíveis valores de Y são fornecidas na quarta coluna e os valores possíveis de Z são fornecidos na quinta coluna.

O número de resultados favoráveis ​​para a categoria final é a frequência (segunda coluna da tabela).

A probabilidade é o número de resultados favoráveis ​​dividido pelo número de resultados possíveis:

f X Y Z ( 23,0 , 11,12 ) =

= 43 100 = 0.43

f X Y Z ( 4.2,3 , 1 ) =

= 44 100 = 0.44

f X Y Z ( 11.4,0 , 0 ) =

= 4 100 = 0.04

f X Y Z ( 130,120,0 ) =

= 5 100 = 0.05

f X Y Z ( 0,0 , 0 ) =

= 4 100 = 0.04

Passo 2

Letra b:

Notamos que o número médio de inserções Z é 0 para as transações “Status do pedido“ e "nível de estoque".

Usamos a definição de probabilidade condicional:

P ( X = 11.4 , Y = 0 | Z = 0 ) = 0.3077

P ( X = 130 , Y = 120 | Z = 0 ) = 0.3846

P ( X = 0 , Y = 0 | Z = 0 ) = 0.3077

Todas as outras combinações de valores de X   e Y têm uma probabilidade condicional de zero.

Passo 3

Letra c:

O número médio de X é inferior a 6 para as transações "pagamento" e "nível de estoque".

O número médio de atualizações Y é inferior a 6 para as transações "pagamento", "status do pedido" e "nível de estoque".

O número médio de Z é zero para as transações "Status do pedido", "Entrega" e "Nível de estoque".

Vemos, então, que há apenas uma categoria da interseção dos três eventos e, portanto, é "nível de estoque"

O único valor de X que tem uma probabilidade diferente de zero para a distribuição de probabilidade condicional na parte c que é menor que 6 é X = 0:

P ( X < 6 , Y < 6 | Z = 0 ) = 0.3077

Passo 4

Letra d:

O valor esperado μ é a soma do produto de cada possibilidade x com sua probabilidade P ( x ) :

E ( X | Y = 0 , Z = 0 ) = 5.7

Resposta

  1. 0.43, 0.44, 0.44, 0.05, 0.04
  2. 0.3077, 0.3846, 0.3077
  3. 0 3077
  4. 5.7
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