Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 12.Exercícios - Ex. 14
12-14.Um atigoem Technomerrics(1974.Vol.16,pp.523-531)con-
siderou os seguintes dados de eseapamento proveniente de uma plan
ta de oxidagao de amonia a ackio nitrico.Vinte e uma respostas diari-
as de escapamento(a quantidade de amonia escapando).y.foram me-
didas com o escoamento de ar,r.temperatura,ts,e concentracao de
acido.r.
（a)Ajuste um modelo de regressao linear relacionando os resultados da
perda as tres variaveis regressoras.
（b)Estime o
（c)Encontre o erro-padrao ep(B).
（d)Uise o modelo do item(a)para prever o escapamento quandox,-
Passo 1
Letra a:
A matriz do modelo é representada pela letra X.
Lembre-se de que a primeira coluna desta matriz são colunas de uns, e o resto das colunas são os chamados recursos.
Insira esta matriz e a variável de resposta y a partir dos dados fornecidos na tabela. Em seguida, calcule a estimativa do coeficiente de acordo com a fórmula:
significa que o melhor modelo linear para os dados é:
Passo 2
Letra b:
Resíduos do modelo são definidos como:
e a estimativa de é obtida como:
Passo 3
Letra c:
Denotemos com o vetor de erros padrão dos coeficientes. Além disso, se A for uma matriz quadrada, diag (A) é um vetor de sua diagonal principal. Nesta notação, temos:
Calculando, nós obtemos:
Passo 4
Letra d:
Finalmente, defina:
e obtenha: