Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 12.Exercícios - Ex. 58
O Teste de Oxidação do Óleo de Turbina (TOOT) e o Teste de Oxidação da Bomba de Rotação (TOBR) são dois diferentes procedimentos de avaliação da estabilidade da oxidação do óleo de turbina a vapor. O artigo “Dependence of Oxidation Stability of Steam Turbine Oil on Base Oil Composition” (J. of the Society of Tribologists and Lubrication Engrs., outubro de 1997, p. 19–24) relatou as observações a seguir sobre x tempo do TOOT (h) e y tempo do TOBR (min.) de 12 amostras de óleo.
a. Calcule e interprete o valor do coeficiente de correlação amostral (como o fizeram os autores do artigo). b. Como o valor de r seria influenciado se tivéssemos representado x tempo do TOBR e y tempo do TOOT? c. Como o valor de r seria influenciado se o tempo TOBR fosse expresso em horas? d. Elabore gráficos de probabilidade normal e comente-os. e. Teste as hipóteses para verificar se o tempo do TOBR e o tempo do TOOT estão relacionados linearmente.
Passo 1
- Valores resumidos:
- O valor de r não depende de qual das duas variáveis é rotulada como a variável x.
- O valor de r não depende da unidade de medida para qualquer variável. Assim, tivéssemos tempo RBOT expresso em horas em vez de minutos, o valor de r teria permanecido o mesmo
- Tanto o tempo TOST quanto o tempo ROBT parecem ter vindo de distribuição normalmente populações.
Então
Passo 2
Assim, se tivéssemos que x = tempo RBOT e y = tempo TOST, o valor de r teria permanecido
o mesmo.
Passo 3
Rejeite no nível 0.05 se qualquer um ou então Ho deve ser rejeitado. O modelo é útil.
Resposta
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