Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 12.Exercícios - Ex. 49
12-49. Considere os dados de consumo de gasolina dos carros do Exer-
cício 12-5.
a) Encontre os intervalos de confianca de 99% para os cocficicntes de
regressão.
b) Encontre um intervalo de confiança de 99'7 para a média de Y para
os valores dos regressores da primeira linha de dados.
c) Ajuste um novo modelo de regressáo a esses dados, usando dpe. per
e re como os regressores. Encontre os intervalos de confianca de 999
para os cocficientes de regressão desse novo modelo.
d) Compare os comprimentos dos intervalos de confiança do item (c)
com aqueles encontrados no item (a). Quais intervalos são maiores?
Isso fornece algum discernimento sobre qual modelo é preferivel?
Passo 1
Faaaala ai gente, tudo bom?
Vamos resolver essa questão aqui rapidinho?
Bora, é tranquilo
Neste exercício, você deve usar os dados fornecidos no exercício 12.5. Com esses dados. você pode juntar as matrizes e vetores necessários, por exemplo, a matriz
Letra a:
Calcule o quantil necessário:
Agora estamos prontos para calcular o intervalo de confiança de 99% para coeficientes de regressão:
Passo 2
Letra b:
O intervalo de confiança para a resposta média no ponto é dado como:
onde foi calculado:
Passo 3
Letra c:
Agora encontre o melhor ajuste linear apenas com os regressores de cid, etw e axle.
O seguinte modelo é obtido:
Os erros padrão dos coeficientes são dados como:
Calcule o quantil necessário:
Agora estamos prontos para calcular o intervalo de confiança de 99% para coeficientes de regressão:
Passo 4
Letra d:
Os intervalos de confiança neste novo modelo são muito mais curtos. Isso sugere que o segundo modelo deve ser preferido.