12-53. Considere o mmklelo de regressão para os dados da LNF do Exer-

cicio 12-15.

a) Quc proporção da variabilidade total é explicada por esse modelo'?

b)Construa tum gráfico de probabilidkke normal dos residuos. Que

conclusoes vocé pode tirur desse gratico?

c) Plote os resíduos contra ve contra caala regressor e comente a ade-

quação do modelo.

d) há qualquer pomto influente nesses dados?

Passo 1

Faaaala ai gente, tudo bom?

Vamos resolver essa questão aqui rapidinho?

Bora, é tranquilo

Neste exercício, você deve usar os dados fornecidos no exercício 12.15

Letra a:

Para calcular o coeficiente de determinação   S S E  e  S S T -precisam ser obtidos. Portanto:

S S T = ∑ i = 1 n   y i - y - 2 ≈ 2489.52 2 S S E = ∑ i = 1 n   y i - y ^ i 2 ≈ 115.93

Finalmente,

R 2 = 1 - S S E S S T ≈ 0.953

Concluímos que cerca de 95.3% da variabilidade total é explicada pelo modelo.

Passo 2

Letra b:

Agora traçamos o gráfico de probabilidade normal para os resíduos (abaixo). Vemos que a suposição normal não é confiável!

Passo 3

Letra c:

Agora vamos representar os resíduos em relação a todos os regressores e às previsões do modelo (o último gráfico). Vemos que todos os gráficos são bons. Ou seja, eles exibem uma variação homogênea. Os pontos são dispersos aleatoriamente no eixo y = 0. O modelo é adequado.

Passo 4

Letra d:

Calcule a distância de Cook para todas as observações de acordo com a fórmula:

D i = r i 2 k + 1 h i i 1 - h i i , i = 1 , ⋯ , n

onde r i  e  i - é s i m o resíduo, e k=3 número de variáveis.

Nenhuma observação foi considerada influente.

Resposta

  1. 0.953
  2. Nenhuma observação foi considerada influente.
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