12-61. Considere os dados de desgaste do Exereicio 12-17.

a) Encontre o valor de R quando o modelo tusa os regressores a,e x

b)O que acontece com o valor de R', quando um termo de interacão

xx, for adicionado ao modelo' Isso implica necessariamente que a

adição de um termo de interação seja uma boa idéia'.

Passo 1

Faaaala ai gente, tudo bom?

Vamos resolver essa questão aqui rapidinho?

Bora, é tranquilo

Neste exercício, você deve usar os dados fornecidos no exercício 12.17.

Letra a:

Para calcular o coeficiente de determinação   S S E  e  S S T -precisam ser obtidos. Portanto:

S S T = ∑ i = 1 n   y i - y - 2 ≈ 30245.33 S S E = ∑ i = 1 n   y i - y ^ i 2 ≈ 457.857

Finalmente,

R 2 = 1 - S S E S S T ≈ 0.985

Concluímos que cerca de 98,5% da variabilidade total é explicada pelo modelo.

Passo 2

Letra b:

Nesta parte do exercício, também calculamos o coeficiente de determinação, mas para o novo modelo com o termo de interação adicionado.

S S T = ∑ i = 1 n   y i - y - 2 ≈ 30245.33 S S E = ∑ i = 1 n   y i - y ^ i 2 ≈ 293.977

Finalmente,

R 2 = 1 - S S E S S T ≈ 0.99

Concluímos que cerca de 99% da variabilidade total é explicada pelo modelo.

Observe como o coeficiente de determinação aumenta quando adicionamos outro regressor ao modelo.

MAS, tenha em mente que isso NÃO garante automaticamente que esse novo regressor seja necessário no modelo, ou seja, que é significativo.

Resposta

  1. 0.985
  2. 0.99
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