Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 11.Exercícios - Ex. 37

Suponha que um pesquisador postule um modelo do tipo

Y i = α + β x 1 i + ϵ i ,   i = 1,2 , … , n ,

quando, na verdade, uma variável adicional, digamos x 2 , também contribui linearmente para a resposta. O m o - delo real é dado por

Y i = α + β x 1 i + γ x 2 i + ϵ i ,   i = 1,2 , … , n .

Calcule o valor esperado do estimador

B = ∑ i = 1 n     x 1 i - x - 1 Y i ∑ i = 1 n     x 1 i - x ‾ 1 2

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Dado que um experimentador postula um modelo do tipo

Y i = α + β x 1 i + ϵ i ,   i = 1,2 , … … , n

Depois de saber que outra variável também contribui linearmente para a resposta. O verdadeiro modelo é então dado por

Y i = α + β x 1 i + γ x 2 i + ϵ i , i = 1,2 , … . , n

Passo 2

Agora o valor esperado do estimador B é dado da seguinte forma:

E ( B )   = ∑ i = 1 n     x 1 i - x ‾ 1 E Y i ∑ i = 1 n     x 1 i - x ‾ i 2   = ∑ i = 1 n     x 1 i - x ‾ 1 α + β x 1 i + γ x 2 i ∑ i = 1 n     x 1 i - x ‾ i 2   = β ∑ i = 1 n     x 1 i - x ‾ 1 + γ ∑ i = 1 n     x 1 i - x ‾ 1 x 2 i ∑ i = 1 n     x 1 i - x ‾ i 2   = β + γ ∑ i = 1 n     x 1 i - x ‾ 1 x 2 i ∑ i = 1 n     x 1 i - x ‾ i 2

Resposta

Resposta nos passos.

Exercícios de Livros Relacionados

a. Use os dados e resultados do Exercício 18 para estimar o desvio padrão do erro aleatório e no modelo de regressão linear simples. b. Com base nos dados e resultados do Exercício 18, que proporção d
Obtenha a SQE para os dados do Exercício 19 por meio da fórmula de definição [SQE (yi yˆi )2 ] e compare com o valor calculado por meio da fórmula de cálculo. b. Calcule o valor da soma dos quadrados
Os dados a seguir são representativos dos dados relatados no artigo “An Experimental Correlation of Oxides of Nitrogen Emissions from Power Boilers Based on Field Data” (J. Eng. for Power, julho de 19
O artigo “Effects of Bike Lanes on Driver and Bicyclist Behavior” (ASCE Transportation Eng. J., 1977, p. 243–256) relata os resultados de uma análise de regressão com x espaço percorrido disponível em
Mostre que b1 e b0 das expressões (12.2) e (12.3) satisfazem as equações normais