Considere dois eventos A e B , mutuamente exclusivos, com P A = 0,3 e P B = 0,5 . Calcule:

e. P A ∪ B C .

Passo 1

Considere então dois eventos A e B mutuamente exclusivos. Ou seja, a ocorrência de um evento não implica na ocorrência do outro evento.

Melhor, se A ocorre ou não ocorre, não interefe para que B ocorre ou não ocorre. Ou seja, eles não possuem interseção A ∩ B = ∅ . Melhor assim, não é?

Bom, o exercício nos pede para calcularmos o valor de P A ∪ B C .

Mas como fazer esse cálculo?

Vamos precisar de um conceito que se encontra nesse mesmo capítulo, que diz:

P A ∪ B = 1 -   P A ∪ B C

O equivalente a dizer que:

P A ∪ B C = 1 - P A ∪ B   ( * )

Passo 2

Substituindo os valores do enunciado à equação ( * ) , obtemos:

P A ∪ B C = 1 - 0,8

P A ∪ B C = 0,2 .

Para você ver como que chegamos que P A ∪ B = 0,8 , basta conferir o item ( b ) dessa mesma questão. Beleza?

Resposta

Assim, concluímos que   P A ∪ B C = 0,2 .  

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