Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 112
2-112. Um cartão de crédito contém 16 dígitos. Ele contém também um mês e ano de expiração. Suponha que haja um milhão de usuários de cartão de crédito com números únicos de cartão. Um invasor seleciona aleatoriamente um número de cartão de crédito de 16 dígitos.
- Qual é a probabilidade de que ele pertença a um usuário?
- Suponha que um invasor tenha uma chance de 25% de adivinhar corretamente o ano de seu cartão expirar e selecionar aleatoriamente um dos 12 meses. Qual é a probabilidade de que o invasor selecione corretamente o mês e o ano de expiração?
Passo 1
Vamos lá:
Na letra a:
Seja o evento em que o hacker escolhe aleatoriamente um número de cartão de crédito que pertence a um usuário.
- Existem titulares de cartão de crédito com números de cartão exclusivos.
- Um cartão de crédito contém um número de 16 dígitos, então temos:
possíveis combinações de números de cartão de crédito.
A probabilidade de um cartão de crédito escolhido aleatoriamente pertencer a um usuário é igual a:
Passo 2
Na letra b:
Seja o evento em que o hacker seleciona corretamente o mês e o ano de vencimento do cartão de crédito.
- Um hacker tem 25% de chance de adivinhar corretamente o ano de vencimento do cartão de crédito, ou seja, a probabilidade de adivinhar corretamente o ano é de 0,25.
- Um hacker seleciona aleatoriamente 1 dos 12 meses, então a probabilidade de
adivinhar corretamente o mês é .
A probabilidade de o hacker selecionar corretamente o mês e o ano do crédito
a expiração do cartão é: