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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Estatística Aplicada Farber e Larson- Ed: 6º - Capítulo 3.3 - Ex. 17

Selecionado uma carta

Uma carta é selecionada aleatoriamente de um baralho normal. Determine cada probabilidade.

(a) Selecionar aleatoriamente uma carta de paus ou um 3.

(b) Selecionar aleatoriamente um naipe vermelho ou um rei.

(c) Selecionar aleatoriamente um 9 ou uma carta de figura.

Passo 1

Salve, fera! Tudo bem? Vamos encarar essa questão! Ela é bem simples.

Para esse problema precisamos conhecer um pouco de baralho. Aqui vão algumas informações necessárias:

- O baralho tem 52 cartas;

- Está dividido em 4 naipes, 2 vermelhos e 2 pretos.

- Existem 3 cartas de figura em cada naipe (valete, rainha e rei)

(a) Sejam os eventos:

A = Selecionar aleatoriamente uma carta de paus, logo P A = 13 52 = 0,25

B = Selecionar aleatoriamente um 3, logo P B = 4 52 = 0 , 077

E por fim, temos que considerar a carta 3 de paus, assim P A   e   B = 1 52 = 0 , 019

Assim,

P A   o u   B = P A + P B - P A   e   B = 0,25 + 0,077 -   0,019 = 0,308

(b) Sejam os eventos:

A = Selecionar aleatoriamente um naipe vermelho, logo P A = 26 52 = 0,5

B = Selecionar aleatoriamente um rei, logo P B = 4 52 = 0,077

E por fim, temos que considerar os reis vermelhos, assim P A   e   B = 2 52 = 0,0 38

Assim,

P A   o u   B = P A + P B - P A   e   B = 0,5 + 0,077 -   0,0 38 = 0 , 539

(c) Sejam os eventos:

A = Selecionar aleatoriamente um 9, logo P A = 4 52 = 0 , 077

B = Selecionar aleatoriamente uma carta de figura, logo P B = 12 52 = 0 , 231

Como a carta 9 não é uma carta de figura, então P A   e   B = 0

Assim,

P A   o u   B = P A + P B =   0,077   + 0,231   = 0,308

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!

Resposta

(a) P A   o u   B = 0,308

(b) P A   o u   B = 0 , 539

(c) P A   o u   B = 0,308

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