Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 128
9-128. Quando são variáveis aleatórias independentes
de Poisson, cada uma com um parâmetro A, com n grande, a média
amostral X tem uma distribuição normal aproximada, com média A
e variância A/n, Logo,
tem aproximadamente uma distribuição normal padrão. Dessa for-
ma, podemos testar são variáveis aleatórias de Poisson, esse teste é preferível ao teste
para amostra grande da Seção 9-2.3, que usaria S/Vn no denomi-
nador, uma vez que ele é plancjado somente para a distribuição de
Poisson. Suponha que o númnero de circuitos abertos em uma pasti-
Iha de semicondutor tenha uma distribuição de Poisson. Os dados
do teste para 500 pastilhas indicam um total de 1038 abertos. Usan-
Ag, trocando A em Z por . Quando X,
do a = 0,05. isso sugere que o número médio de circuitos abertos
por pastilha excede 2.0?
Passo 1
E aiiii galera, vamos resolver essa questão aqui rapidinho?
Supomos que são variáveis aleatórias de Poisson independentes, cada um com parâmetro e é grande. Portanto, a média da amostra tem uma distribuição normal aproximada com média e variância . Agora sabemos que a variável aleatória
tem aproximadamente uma distribuição normal padrão.
Então podemos testar
Contra
Passo 2
Os dados de teste para pastilhas indicam um total de abertas. Portanto, a média da amostra é
Então
Para e da Tabela III do Apêndice, obtemos
Então
e falhamos em rejeitar . Há evidências de que o número médio de circuitos abertos por pastilha excede 2.
Resposta
Há evidências de que o número médio de circuitos abertos por pastilha excede 2.