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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 32

9-32.U ma hipotese sera usada para testar que uma nedia da populacao

eigual a5 contra a alternaliva te que a media da populacaoemenor do

que 5.com variancta conhecida o.Quale o valor critico para a estatis-

tica de teste 74considcrando os seguintes niveis de significancia?

Passo 1

E aí galera, vamo lá?

Uma hipótese será usada para testar que

H 0 : μ = 5

contra a alternativa que

H 1 : μ < 5

Se a hipótese nula H 0 for verdadeira, segue-se que a distribuição da estatística de teste é

Z 0 = x - - μ σ / n

é a distribuição normal padrão.

Para a hipótese alternativa unilateral H 1 : μ < 5 o valor P é

P = Φ z c                                           ( 1 )

Passo 2

Letra a:

Sabe que o nível de significância é α = 0.01 . Da Equação (1) obtemos

Φ z c = P Z 0 < z c = 0.01

Portanto, os valores críticos para a estatística de teste Z 0 são

z c = - 2.33

Passo 3

Letra b:

Sabe que o nível de significância é α = 0.05 . Da Equação (1) obtemos

P Z 0 < z c = 0.05

Portanto, os valores críticos para a estatística de teste Z 0 são

z c = - 1.64

Passo 4

Letra b:

Sabe que o nível de significância é α = 0.1 . Da Equação (1) obtemos

P Z 0 < z c = 0.1

Portanto, os valores críticos para a estatística de teste Z 0 são

z c = - 1.29

Resposta

  1. z c = - 2.33
  2. z c = - 1.64
  3. z c = - 1.29
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