Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 10.Exercícios - Ex. 21
Em uma pesquisa feita por Richard H. Weindruch,
da Escola de Medicina da Universidade da Califórnia,
afirmou-se que os ratos com média de vida de 32 meses
viveriam por mais ou menos 40 meses se 40% das calorias de suas refeições fossem substituídas por vitaminas
e proteínas. Há alguma razão para acreditarmos que }i
40 se 64 ratos colocados sob essa dieta têm uma média
de vida de 38 meses com desvio-padrão de 5,8 meses?
Use um valor P em sua conclusão.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Teste se a média da população é inferior a 40 ou não. As hipóteses nulas e alternativas são:
Uma vez que, o tamanho da amostra é maior que 30, o uso de uma amostra teste-z para testar a alegação. A fórmula para a estatística de teste é:
Aqui, é a média da amostra, é o desvio padrão da população e é a amostra size.
Passo 2
Deixe a média da amostra ser . Seja o desvio padrão da população . Deixe o tamanho da amostra ser .
Passo 3
Encontre o valor da estatística de teste. Substitua os valores conhecidos na equação (1).
Então, a estatística de teste é .
Localize o para o teste de cauda esquerda. Usando as tabelas ou a tecnologia padrão da área de distribuição normal, o valor de P é,
Compare o valor -com o nível de significância. Aqui, o -valor é menor que o level de significância, em seguida, rejeite a hipótese Nula. Assim, conclua que a expectativa de vida média dos ratos que são colocados na dieta é inferior a 40 meses.
Resposta
Resposta nos passos.