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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Estatística Aplicada Farber e Larson- Ed: 6º - Capítulo 3.2 - Ex. 35

De acordo com o teorema de Bayes, a probabilidade do evento A, dado que o evento B tenha ocorrido, é:

P A B = P A ∙ P ( B | A ) P A ∙ P B A + P A ' ∙ P ( B | A ' )

Nos exercícios 33 a 36, use o teorema de Bayes para encontrar P ( A | B )

35. P A = 0,25 ; P A ' = 0,75 ; P B A = 0,3   e   P B A ' = 0,5 .

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Essa questão vai funcionar apenas por substituição direta, com isso, nós temos que

P A B = P A ∙ P ( B | A ) P A ∙ P B A + P A ' ∙ P ( B | A ' )

Fazendo a substituição dos termos,

P A B = 0,25 ∙ 0,3 0,25 ∙ 0,3 + 0,75 ∙ 0,5 = 0,075 0,075 + 0,375

Com isso, nós temos que

P A B = 0,075 0,45

O que nos dá aproximadamente

P A B ≈ 0,1667

Resposta

P A B ≈ 0,1667

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