Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 6.Exercícios - Ex. 6
De acordo com o Teorema de Chebyshev, a probabilidade de que variável aleatória qualquer assuma um valor dentro de três desvios-padrão da média é de pelo menos . Se sabemos que a distribuição de probabilidade da variável aleatória é normal com média e variância qual é o valor exato de
Passo 1
Fala galera, estão prontos para mais um exercício?
Vamos nessa!
Primeiro relembremos o teorema de Chebyshev.
De acordo com o teorema de Chebyshev, a probabilidade de que uma variável aleatória assuma um valor dentro de três desvios padrão da média é de pelo menos . Se a nossa variável aleatória tiver distribuição normal, os valores de correspondentes a são calculados como:
Passo 2
Show! Com isso em vista podemos prosseguir da seguinte maneira:
Que nada mais é que um truque de mágica para facilitar a nossa vida, agora os dois termos que sobram ao lado direito da equação são tabelados e basta pegar esses valores na tabela para concluir o exercício.
Passo 3
Substituindo os valores:
E assim, concluímos mais um exercício!