Acredita-se que a incidência de um tipo de defeito do cromossomo na população de homens adultos nos Estados Unidos seja 1 a cada 75. Uma amostra aleatória de 800 pessoas das instituições penais nos Estados Unidos revela que 16 têm tais defeitos. Pode-se concluir que a taxa de incidência desse defeito entre os presos é diferente da taxa presumida para toda a população de homens adultos?

a. Determine e teste as hipóteses relevantes usando α = 0,05 . Que tipo de erro você pode ter feito ao chegar a uma conclusão?

b. Que valor P está associado a esse teste? Com base nesse valor P , H 0 pode ser rejeitada no nível de significância 0,20 ?

Passo 1

Determine e teste as hipóteses relevantes usando α = 0,05 . Que tipo de erro você pode ter feito ao chegar a uma conclusão?

a. Com H 0 : p = 1 / 75 vs H 0 : p ≠ 1 / 75 , rejeitamos H 0 se também z ≥ 1.96 ou z ≤ - 1.96 . Com p ˆ = 16 800 = . 02 , z . 02 - . 01333 . 01333 ( . 98667 ) 800 = 1.645 . que não está em nenhuma das regiões de rejeição. Assim, não rejeitamos a hipótese nula. Não há evidências de que a taxa de incidência entre os presos seja diferente daquela da população adulta. O possível erro que poderíamos ter cometido é do tipo II.

Passo 2

Que valor P está associado a esse teste? Com base nesse valor P , H 0 pode ser rejeitada no nível de significância 0,20 ?

b. P-valor = 2 [ 1 - Φ ( 1.645 ) ] = 2 [ . 05 ] = . 10 . Sim, uma vez que. 10 < . 20 , nós podemos rejeitar H 0 .

Resposta

a. O possível erro que poderíamos ter cometido é do tipo II.

b.nós podemos rejeitar H 0 .

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