Enunciado
Probabilidade e Estatística - Estatistica Mauri Guerra estatistica indutiva- Ed: 1º - Capítulo 12.Exercícios propostos - Ex. 9
Admitindo-se que as notas em Estatística, para cada turma, distribuem-se normalmente com mesma variância, quer-se saber se as médias obtidas nas provas de aproveitamento em cada uma das turmas são iguais, com . Para tal, sortearam-se ao acaso alunos em cada uma das turmas e verificaram-se as suas notas, obtendo-se os seguintes resultados:
Passo 1
Olá galerinha, vamos lembrar um pouquinho sobre análise de variância? Vem comigo!
A análise de variância constitui-se de um conjunto de técnicas estatísticas para descobrir “fatores” que produzem mudanças sistemáticas em alguma variável de interesse. Os fatores propostos podem ser variáveis quantitativas ou qualitativas, enquanto a variável dependente é quantitativa e é observada dentro das classes dos fatores.
Sabendo disso, vamos lá para nosso exercício!
- Definir as hipóteses nula e alternativa:
- :
- : pelo menos uma diferente
Onde:
- n° de tratamentos
- n° total de elementos
Então:
Passo 2
Como não temos o valor de 56, iremos realizar uma interpolação:
Onde:
Temos os seguintes dados:
Primeiramente iremos calcular o valor :
A variação total:
A variação entre amostras é:
Com esses valores, conseguimos encontrar a variação dentro da amostra:
Sendo assim, conseguimos completar nossa tabela:
Tchau pessoal. Espero ter conseguido te ajudar!
Resposta
Não há diferença entre as médias ().