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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 83

Uma agência de aluguel de veículos no aeroporto local tem disponíveis cinco Fords, sete Chevrolets, quatro Dodges, três Hondas e quatro Toyotas. Se a agência selecionar aleatoriamente nove desses carros para levar representantes do aeroporto até um centro de convenções na região central da cidade, determine a probabilidade de que dois Fords, três Chevrolets, um Dodge, um Honda e dois Toyotas sejam usados.

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. Ao todo são 23 carros, definidos por: 5 Fords, 7 Chevrolets, 4 Dodges, 3 Hondas e 4 Toyotas.

E nós precisamos encontrar a probabilidade de usar 9 carros sendo eles: 2 Fords, 3 Chevrolets, 1 Dodge, 1 Honda e 2 Toyotas.

Então, bora para os cálculos!!!

Passo 2

O número de formas de selecionar os 9 carros que serão usados é:

23 9 = 23 ! 9 ! 23 - 9 ! = 817190

O número de formas de escolher 2 Fords é:

5 2 = 5 ! 2 ! 5 - 2 ! = 10

O número de formas de escolher 3 Chevrolets é:

7 3 = 7 ! 3 ! 7 - 3 ! = 35

O número de formas de escolher 1 Dodge é:

4 1 = 4 ! 1 ! 4 - 1 ! = 4

O número de formas de escolher 1 Honda:

3 1 = 1 ! 1 ! 3 - 1 ! = 3

E o número de formas de escolher 2 Toyotas é:

4 2 = 4 ! 2 ! 4 - 2 ! = 6

Sendo assim, a probabilidade de usar esses 9 carros selecionados é:

P = ( 10 ) ( 35 ) ( 4 ) ( 3 ) ( 6 ) 817190 = 0,03084

Resposta

0,03084

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