Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 92
Um comprador em potencial de certo motor pede
(entre outras coisas) que o motor dê partida com eficácia
em dez vezes consecutivas. Suponha que a probabilidade
de uma partida eficaz seja de 0,990. Assuma que os resultados das tentativas de partida sejam independentes.
(a) Qual é a probabilidade de que o motor seja aceito
após dez partidas apenas?
(b) Qual é a probabilidade de que sejam feitas 12 tentativas de partida durante o processo de aceitação?
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
A partir das informações fornecidas, o potencial comprador de um determinado motor requer que o motor arranque com sucesso 10 vezes consecutivas.
Suponha que os inícios são independentes e a probabilidade de iniciar com sucesso é . Isto é
Passo 2
(a) Encontre a probabilidade de que o motor seja aceito após apenas 10 partidas.
Seja o número de inícios e a distribuição binomial.
Então, a probabilidade de que o motor seja aceito após apenas 10 partidas é:
Passo 3
(b) Encontre a probabilidade de que 12 tentativas de início sejam feitas durante o processo de aceitação.
Ou seja, a probabilidade de que 12 tentativas de partida sejam feitas durante o processo de aceitação é calculada como:
Resposta
a)
b)