Exercícios de Distribuição Pascal - Lista de Exercícios Resolvida

Um jogador de basquete acerta 70% dos seus arremessos livres. Durante uma partida, qual é a probabilidade que o jogador acerte seu terceiro arremesso livre no seu quinto arremesso? 

No Callcenter de uma empresa distribuidora de telefonia, apenas das chamadas são relacionadas a reclamações sobre erros nas faturas emitidas pela empresa. Pede-se:

a) qual seria a probabilidade de ocorrer a segunda reclamação da conta na sétima chamada.

O presidente de uma grande corporação toma decisões jogando dardos em um quadro. A seção central é marcada com “sim”, e representa um sucesso. A probabilidade de que ele acerte um “sim” é . O presidente continua a jogar até que faça três acertos. A regra de decisão do presidente é simples: se ele faz três acertos no máximo até a quinta jogada, ele decide favoravelmente à questão.

1. Calcule a probabilidade de que ele decida favoravelmente?
2. Determine o valor esperado. Qual o seu significado no contexto do problema?

Considere o tempo para recarregar o flash de uma câmera de celular. Assuma que a probabilidade de que uma câmera instalada no celular durante sua montagem passe no teste é de , e que cada câmera tem seu desempenho independente.

Qual é a probabilidade de que a segunda falha ocorra no teste de quatro ou menos câmeras?

Cada amostra de água tem 10% de chance de conter um particular poluente orgânico. Suponha que as amostras são independentes com relação à presença do poluente. Encontre a probabilidade de que tenhamos que examinar 10 amostras até que se encontre a terceira com poluente.

O presidente de uma grande corporação toma decisões jogando dardos em um quadro. A seção central é marcada com “sim”, e representa um sucesso. A probabilidade de que ele acerte um “sim” é . O presidente continua a jogar até que faça três acertos. A regra de decisão do presidente é simples: se ele faz três acertos no máximo até a quinta jogada, ele decide favoravelmente à questão.

1. Calcule a probabilidade de que ele decida favoravelmente?
2. Determine o valor esperado. Qual o seu significado no contexto do problema?

No Callcenter de uma empresa distribuidora de telefonia, apenas das chamadas são relacionadas a reclamações sobre erros nas faturas emitidas pela empresa. Pede-se:

E qual seria a probabilidade de ocorrer a segunda reclamação da conta na sétima chamada.

Como você definiria formalmente uma v.a. que segue um modelo binomial e um modelo binomial negativa (em relação ao modelo Bernoulli). Dê um exemplo real onde você recomendaria a utilização de cada modelo.

Suponha que um experimento biológico deva ser repetido no mínimo 4 vezes com sucesso para que seja validado. A cada dia só se pode realizar um experimento, que, em função de variações das condições do meio pode resultar em erro, anulando completamente tal tentativa. A chance de um experimento chegar até o fim sem sucesso é conhecida e igual a 80%. O pesquisador trabalhará todos os dias, inclusive finais de semana e feriados até validar o seu experimento.

a) Identifique o modelo probabilístico que modela a chance do experimento ser validado em x dias e apresente o valor esperado do número de dias que ele trabalhará.

b) Qual a probabilidade do pesquisador validar o seu experimento em exatos 4 dias?

c) Qual a chance dele demorar mais que 7 dias para validar o experimento?