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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 74

Construa um intervalo de confiança de 99% para

cr2 no Exercício 9.13.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Dado que 100 ( 1 - α ) = 99 % , n = 9

 ple variance  s 2 = 1 n - 1 ∑ i = 1 n     x i - x ‾ 2   = 1 8 ( 1.01 - 1.0056 ) 2 + ( 0.97 - 1.0056 ) 2 + … + ( 1.03 - 1.0056 ) 2   = 1 8 [ 0.00001936 + 0.00126 + 0.000595 + … + 0.000595 ]   = 1 8 × 0.0048224   = 0.000603

ple desvio padrão s = 0.000603

= 0.02455

Passo 2

Sabemos que é s 2 a variância de uma amostra aleatória de tamanho n de uma população normal, 100 ( 1 - α ) % intervalo de confiança para σ 2 é

( n - 1 ) s 2 χ α / 2 2 < σ 2 < ( n - 1 ) s 2 χ 1 - α / 2 2

Onde e χ α / 2 2 são -valores com χ 1 - α / 2 2 graus de liberdade χ 2 m deixando uma área de e γ = n - 1 , respectivamente à direitaUsando valores de tabela qui-quadrada com α / 2 1 - α / 2 e de γ = 8 , χ 0.005 2 = 21.955 intervalo de confiança para χ 0.995 2 = 1.34499 % é σ 2

( 9 - 1 ) ( 0.000603 ) 21.955 < σ 2 < ( 9 - 1 ) ( 0.000603 ) 1.344 0.00022 < σ 2 < 0.0036

Resposta

Resposta nos passos.

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