Prove:
Passo 1
Primeiramente, temos as seguinte definições para
Passo 2
Sabendo disso, Vamos encontrar a variâncias para ambos os estimadores:
E
Passo 3
Logo,
Multiplicando em cima e em baixo por
Repare que para qualquer :
Isso significa então que:
Resposta
Portanto, como e para qualquer ,
Concluimos que a variância do estimador é maior do que a variância do estimador
Comforme queríamos demonstrar.