Foram gerados 1.000 valores de uma distribuição uniforme no intervalo , ou seja,
. As seguintes estatísticas foram obtidas:
Calcule e aplique o resultado do problema 40 para obter um intervalo de confiança para com
Passo 1
Como possui uma distribuição uniforme, isso é:
Então sabemos que:
Com isso, sabemos que a média amostral deve estar próxima de , consequentemente podemos estimar se tomarmos
Logo,
Passo 2
Sabendo que para qualquer valor de com se aproximando de quando muito grande, dessa forma podemos usar para estimar , isso significa que para muito grande:
Do enunciado, (repare como é próximo de pois é grande)
Então,
Passo 3
Sabemos que podemos aproximar
Temos então:
Como :
- Estimando por :
- Estimando por :
Resposta
Portanto:
Para
Para