A aplicação de fundo anticorrosivo em chapas de aço de é feita mecanicamente e pode produzir defeitos (pequenas bolhas na pintura), de acordo com uma variável aleatória de Poisson de parâmetro . Uma chapa é sorteada ao acaso para ser inspecionada, pergunta-se a probabilidade de:
- Encontrarmos pelo menos 1 defeito.
- No máximo 2 defeitos serem encontrados.
- Encontrarmos de 2 a 4 defeitos.
- Não mais de 1 defeito ser encontrado.
Passo 1
Nossa variável é , lembrando que variáveis de Poisson obedecem:
Passo 2
- Ele quer encontrar pelo menos 1 defeito, então eu quero 1 ou mais defeitos, logo :
- No máximo dois defeitos, seriam 2 ou menos, logo queremos
- Não mais de 1 defeito, significa 1 ou menos defeitos, logo:
Adicionando o termo que falta para completar a série, dos dois lados da equação:
O lado direito se torna a soma infinita de , e sabemos que vale 1, enquanto do lado esquerdo :
Passo 3
Passo 4
Passo 5
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)