Apresente uma explicação combinatória para?

Passo 1

Opa galeeeeera! Hoje vamos formar grupos.

Se tivermos n pessoas e vamos formar um grupo com r pessoas, restarão n - r pessoas fora do grupo. Podemos utilizar uma combinação para descobrir de quantas formas podemos escolher este grupo.

([[n],[r]]) formas de escolhermos, estas r pessoas. Mas note que ao escolher estas pessoas estamos também escolhendo as n - r pessoas para estar fora do grupo.

Poderíamos escolher estas n - r pessoas dentre as n de ([[n],[n,-,r]]) formas diferentes, e da mesma forma os não escolhidos formariam o grupo de r pessoas. Como conseguimos contar a mesma situação de duas formas então ambas devem ser iguais:

([[n],[r]]) = ([[n],[n,-,r]])

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Exercícios de Livros Relacionados