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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 12.Exercícios - Ex. 37

O artigo “Hydrogen, Oxygen, and Nitrogen in Cobalt Metal” (Metallurgia, 1969, p. 121–127) contém um gráfico dos pares de dados a seguir, onde x pressão do gás extraído (mícrons) e y tempo de extração (min.):

a. Estime e o desvio padrão de ˆ 1. b. Suponha que os investigadores antes do experimento acreditassem que haveria em média um aumento de 0,006 min. no tempo de extração, associado com um aumento de 1 mícron na pressão. Use a abordagem do valor P, com nível de significância 0,10, para determinar se os dados contradizem esse ponto de vista prévio.

Passo 1

  1. n = 10

    2. ∑ x i = 2615

    ∑ y i = 39.20

    ∑ x i 2 = 860675

    ∑ y i 2 = 161.94

    ∑ x i y i = 11453.5

    Então

    β ^ 1 = 12027 1769525 = 0.00680058

    β ^ 0 = 2.14164770

    que SSE = 0,09696713, s   =   0.11009492 e 110   =   σ   ^

    σ ^ β ^ 1 = 0.110 176852 = 0.000262

    Passo 2

  2. Nós queremos testar

H 0   : β 1 = 0.0060   v s   H a   : β 1   ≠ 0.0060

No nível 0.10 H 0 é rejeitada se qualquer t   ≥ t 0.05,8 = 1.860 ou t ≤   - t 0.05,8 =   - 1.860

Desde

t = 0.0068 - 0.0060 0.000262 = 3.06 ≥ 1.1860

H 0 é rejeitada

Resposta

Ver o desenvolvimento.

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