Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 3.Exercícios - Ex. 51
Um artigo no Journal of Database Management [Experimental Study of a Self-Tuning Algorithm for DBMS Buffer Pools - Estudo Experimental de um algoritmo de auto-ajustagem para armazenadores de memória DBMS - (2005, Vol. 16, p. 1-20)] forneceu a carga de trabalho usada no TPC-C OLTP (Versão C On-Line do Conselho de Desempenho de Processamento de Transação - Transaction Processing Performance Council’s Version C On-Line Transaction Processing ) na marca de referência, que simula uma aplicação típica de ordem de entrada.
A frequência de cada tipo de transação (na segunda coluna) pode ser usada como a porcentagem de cada tipo de transação. O número médio de operações seleciona requerido para cada tipo de transação é mostrado.
- Determine a média e o desvio-padrão do número de operações seleciona para uma transação a partir da distribuição de tipos mostrados na tabela.
- Determine a média e o desvio-padrão do número total de operações (seleciona, atualiza, … e conecta) para uma transação a partir da distribuição de tipos mostrados na tabela.
Passo 1
A função de massa de probabilidade é dada em porcentagem na primeira coluna da tabela. Vamos empregá-la para calcular as médias e desvios padrão requeridos.
Na letra a:
O intervalo da variável aleatória (número de seleções) é dado no segundo coluna da tabela.
O valor esperado (ou médio) é a soma do produto de cada possibilidade com sua probabilidade :
A variância é o valor esperado do desvio ao quadrado da média:
Calculamos primeiro a variância e depois o desvio padrão:
Passo 2
Na letra b:
Agora, o intervalo da variável aleatória (número total de operações) é a soma das colunas 2-7.
O valor esperado (ou médio) é a soma do produto de cada possibilidade com sua probabilidade :
A variância é o valor esperado do desvio ao quadrado da média:
Calculamos primeiro a variância e depois o desvio padrão: