Um artigo na revista Journal of Quality Technology (Vol. 17, 1985, pp. 198-206) descreve o uso de um planejamento fatorial fracionário com réplicas, com o objetivo de investigar o efeito de cinco fatores sobre a altura livre de molas usadas em uma aplicação automotiva. Os fatores são temperatura da fornalha, tempo de aquecimento, tempo de transferência, tempo de retenção e temperatura de arrefecimento do óleo. Os dados são mostrados na tabela.

Qual é o gerador para essa fração? Escreva a estrutura de associação.

Analise os dados. Que fatores influenciam a altura livre média?

Calcule a amplitude da altura livre média para cada corrida. Há qualquer indicação de que qualquer um desses fatores afete a variabilidade na altura livre?

Analise os resíduos desse experimento e comente as suas descobertas.

Belezinha, então encontramos o gerador do projeto:

E a estrutura:

Show de bola, então realizamos a análise de variância para a altura livre e temos:

Logo, notamos que o valor da tabela é inferior a . Portanto, esses efeitos e interações são significativos na previsão da variável resposta. Então, os principais efeitos (temperatura do forno), (temperatura de arrefecimento do óleo), (tempo de aquecimento), (tempo de transferência) e interação são significativas.

E o gráfico de pareto:

A partir do gráfico de pareto, temos como variáveis significativas:

(temperatura do forno), (temperatura de arrefecimento do óleo), (tempo de aquecimento), (tempo de transferência) e interação .

E obeservando o gráfico de efeito normal, chegamos a mesma conclusão:

Vamos agora calcular a faixa de altura livre para cada corrida, onde:

Por fim, vamos plotar o gráfico de resíduos versus para analisarmos:

Os resíduos são meio aleatórios. Concluimos então que a replicação em experimentos fatoriais fracionados é significativa e podemos encontrar as variáveis significativas no modelo.