Enunciado

10-13. O diâmctro de bastóes de aço. fabricados em duas máquinas

extrusoras diterentes. está sendo investigado. Duas amostras alcatorias

de tamanhos säo selecionadas e as médias e variânci

as das amostras são,respectivamente. Suponha que e que os dados sejam retirados de uma

população normal.

a) Há evidéncia que confirme a afirmação de que as duas máquinas

produzem bastões com diferentes diametros médios? Use

para chegar a essa conelusão. Encontre o valor P.

b)Construa um intervalo de confiança de 9597 para a diferença no di-

âmetro médio dos bastoes. Interprete esse intervalo.

Passo 1

Oi oi gente,

Vamos lá fazer mais uma questão passo a passo?

Vem comigo!

Dados:

n 1 = 15 n 2 = 17 x - 1 = 8.73 x - 2 = 8.68 s 1 2 = 0.35 s 2 2 = 0.40 a = 0.05

Letra a:

Determine as hipóteses:

H 0 : μ 1 = μ 2 H a : μ 1 ≠ μ 2

Determine o desvio padrão agrupado:

s p = n 1 - 1 s 1 2 + n 2 - 1 s 2 2 n 1 + n 2 - 2 = ( 15 - 1 ) 0.35 + ( 17 - 1 ) 0.40 15 + 17 - 2 = 0.6137

Determine a estatística de teste:

t = x - 1 - x - 2 s p 1 n 1 + 1 n 2 = 8.73 - 8.68 0.6137 1 15 + 1 17 ≈ 0.230

Determine o valor P correspondente da tabela V com d f = n 1 + n 2 - 2 = 15 + 17 - 2 = 30 :

P > 2 × 0.40 = 0.80

Se o valor P for menor ou igual ao nível de significância, então a hipótese nula é rejeitada:

P > 0.05 ⇒  Falha em rejeitar  H 0

Não há evidências suficientes para apoiar a alegação de que as médias de população são diferentes.

Passo 2

Letra b:

c = 95 % = 0.95 ⇒ a = 1 - c = 1 - 0.95 = 0.05

Determine t α / 2 com d f = 30 usando a tabela V:

t 0.025 = 2.042

Os pontos finais do intervalo de confiança para μ 1 - μ 2 são:

x - 1 - x - 2 - t α 2 , S p 1 n 1 + 1 n 2 = 8.73 - 8.68 - 2.042 ⋅ 0.6137 1 15 + 1 17 ≈ - 0.3939

x - 1 - x - 2 + t α 2 , S p 1 n 1 + 1 n 2 = ( 8.73 - 8.68 ) + 2.042 ⋅ 0.6137 1 15 + 1 17 ≈ 0.4930

Resposta

  1. P > 0.80 .Não há evidências suficientes para apoiar a alegação de que as médias de população são diferentes.
  2. - 0.3939 < μ < 0.4939
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

10-16. Está sendo investigada a temperatura em que ocorre uma deflexào, devido à carga. em dois tipos diferentes de tubo plástico. Duasamostras aleatórias de 15 tubos são testadas e as temperaturas (e
10-25. Um artigo na revista Radio Engineering and Electronic Physics (1984. Vol. 29. N.° 3. pp. 63-66) investigou o compornamento de umgerador estocástico na presenca de um ruido externo. O numero de
10-26.Um artigo na revista Technometrics(1999.Vol.41.pp.202-211)esnudou a capacidade de um medidor em medir os pesos de duas folhasde papel. Os dados sǎo mostrados a seguir.a) Verifique a suposicao de
10-27. A distância global viajada por uma bola de golfe é testada. ati-rando a bola com o lron Byron,um jogador mecânico.com um balancoque é dito emular o legendario campe:io Byron Nelson. Dez bolas,
10-28. O "efeito mola" em um taco de golfe poderia ser detenninadomedindo o cocficiente de restituicão ta razão entre a velocidade de sa-ída da bola e a velocidade de chegada de uma bola de golfe atir