Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 43
Um artigo na revista Urhan Ecosystems. "Urbanização e aquecimento de Phoenix (Arizona, EUA): Impactos, feedbacks e mitigação "- Urbanização e aquecimento de Fénix (Arizona. EUA): Impacto, regeneração para estudar es efeitos de uma ilha de aquecimento urbano porque ela cresceu de uma pepulacie de 300.000 para aproximadamente 3 milhões ao longo dos últimos 50 anos, sendo esse um periodo com um registro continue e detalhade de clima. Como médias empresas 50 anos das médias médias em oito lecalidades de Fénix sao mostradas a seguir. Com um grafico de probabilidade, a suposição de normalidade na pepulacie. Construa um intervalo de configuração de 95% para o desvie-padréie das temperaturas médias nas localidades.
Passo 1
Vamos lá pessoal, se liga aqui como que resolve essa questão:
Um gráfico de probabilidade normal é um método gráfico para determinar se os dados da amostra estão em conformidade com uma distribuição normal hipotética com base em um exame visual subjetivo dos dados.
Para construir um gráfico de probabilidade, as observações na amostra são as primeiras classificados do menor ao maior. Ou seja, a amostra está organizado como onde é a menor observação, é a segunda menor observação e assim por diante com sendo a maior. A frequência cumulativa para observação em é:
Uma probabilidade normal é construída em eixos ordinários traçando as pontuações normais padronizadas contra onde as pontuações normais padronizadas satisfazem
Passo 2
Nos eixos horizontais estão os valores . Se a distribuição hipotética descreve adequadamente os dados, os pontos traçados cairão aproximadamente ao longo de uma linha reta. Se os pontos traçados desviarem significativamente da linha reta, o modelo hipotético não é apropriado.
Na forma descrita anteriormente, construímos um gráfico de probabilidade normal com base
nas observações 23,3 21,7 21,6 21,7 21,3 20,7 20,9 20,1
O gráfico de probabilidade normal não contém curvatura forte e o padrão é aproximadamente linear, então podemos concluir que os valores dos dados são aproximadamente normalmente distribuídos.
Passo 3
Se é a variância da amostra com tamanho n de uma variável aleatória de uma população normal com uma variância de , e um IC de para é:
Onde e são os pontos percentuais superiores e inferiores dos pontos da distribuição qui-quadrado com n - 1 grau de liberdade, respectivamente. Sabemos que o tamanho da amostra é n = 8, a média da amostra é:
e o desvio padrão é:
O nível de confiança é de 95%, então
E, portanto:
Das equações, temos:
Então
Portanto, um intervalo de confiança bilateral de 95% para é