Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 9.Exercícios Suplementares - Ex. 72
O descarrilamento de um trem de carga devido à falha catastrófica de um mancal da armadura do motor de tração estimulou um estudo relatado no artigo "Locomotive Traction Motor Armature Bearing Life Study" (Lubrication Engr., ago. 1997, p. 12-19). Uma amostra de 17 motores de tração de alta milhagem foi selecionada e a quantidade de penetração do cone (mm/10) foi determinada para o mancal de pinhão e para o mancal de armadura do comutador, resultando nos dados a seguir:
Calcule uma estimativa da diferença de médias populacionais entre a penetração do mancal de armadura do comutador e a penetração do mancal de pinhão. Faça a análise de forma que transmita informações sobre confiabilidade e precisão da estimativa. (Nota: um gráfico de probabilidade normal valida a suposição de normalidade necessária.) Você diria que a diferença entre as médias populacionais foi estimada com precisão? Parece que a penetração média populacional difere para os dois tipos de mancais? Explique
Passo 1
Este exercício exige uma análise pareada. Primeiro calcule a diferença entre a quantidade de
penetração do cone para rolamentos do comutador e do pinhão para cada um dos 17 motores. Estes 17 as diferenças são resumidas da seguinte forma: n = 17, , onde d = (valor do comutador - valor do pinhão). Então , e o intervalo de confiança de 95% para a população diferença média entre a penetração para o rolamento da armadura do comutador e penetração para o rolamento do pinhão é:
Teríamos que dizer que a diferença média populacional não foi estimada com precisão. O limite do erro de estimativa é bastante grande. Além disso, o intervalo de confiança abrange zero. Devido a esta, temos evidências insuficientes para afirmar que a penetração média populacional difere para os dois tipos de rolamentos.
Resposta
Ver o desenvolvimento.