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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 26

O artigo "The Influence of Corrosion Inhibitor and Surface Abrasion on the Failure of AluminumWired Twiston Connections" (IEEE Trans. on Components, Hybrids, and Manuf. Tech., 1984, p. 20-25) relatou dados sobre as medições de queda de potencial de uma amostra de conectores reforçados com arame de liga de alumínio e de outra amostra reforçada com arame de alumínio EC. O relatório SAS a seguir sugere que a queda de potencial médio real das conexões de liga (tipo 1) é maior que a das conexões de EC (conforme afirmado no artigo)? Faça o teste apropriado, usando um nível de significância de 0,01. Ao chegar a sua conclusão, que tipo de erro você pode ter cometido? (Observação: O SAS descreve o valor P para um teste bicaudal.)

Passo 1

Denote com μ 1   a verdadeira queda de potencial média para conexões de liga e com μ 2 a verdadeira média para as conexões EC. As hipóteses de interesse são H 0 :   μ 1 - μ 2 = 0 versus H a :   μ 1 - μ 2 > 0 . Testando esta hipótese, os resultados fornecidos no exercício, quando as variâncias são desiguais (ver saída do exercício), são

t = 3.6362 ,   d f = 37.5

e o valor de P para o teste de cauda superior pode ser calculado a partir de

P   T > t = 0.0008

como metade desta probabilidade

P = 1 2 ∙ 0.0008 = 0.0004

Desde

P = 0.0004 < 0.01 =   α

r e j e i t a r   a   h i p ó t e s e   n u l a

O erro do tipo I poderia ter sido cometido - rejeitando a hipótese nula quando ela é realmente verdadeira.

Resposta

r e j e i t a r   a   h i p ó t e s e   n u l a

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