Uma balança eletrônica em uma operação automatizada de enchimento para a linha de produção depois que três embalagens abaixo do peso sejam detectados. Suponha que a probabilidade de uma embalagem abaixo do peso seja de 0.001 e que cada investimento seja independente.

  1. Qual é o número médio de enchimentos antes de a linha ser interrompida?
  2. Qual é o desvio padrão do número de enchimentos antes de a linha parar?

Passo 1

Vamos introduzir a variável aleatória binomial negativa X com o parâmetro r = 3 e p = 0.001 e calcular primeiro a média na letra a:

E ( X ) = r p = 3 0.001 = 3000

Passo 2

Agora, na letra b, vamos calcular o desvio padrão:

D P ( X ) = r ( 1 - p ) p 2 = 3 × ( 1 - 0.001 ) 0.00 1 2 = 1731

Resposta

m é d i a : 3000 ,   D P : 1731

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