Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 93
A aspereza nas bordas de produtos de papel cortado aumenta à medida que as lâminas de uma faca vão sendo gastas. Somente 1% dos produtos cortados com novas lâminas tem bordas ásperas, 3% dos produtos cortados com lâminas mediamente afiadas exibem rugosidade e 5% dos produtos cortados com lâminas gastas exibem rugosidade. Se 25% das lâminas na fabricação forem novas, 60% forem mediamente afiadas e 15% forem gastas, qual será a proporção dos produtos que exibem uma aspereza nas bordas?
Passo 1
Seja o evento de que uma lâmina é nova.
Seja o evento em que uma lâmina é mediamente afiada.
Seja o evento que uma lâmina está desgastada.
Seja o evento em que a lâmina tem uma borda áspera.
Seja o evento que a lâmina não tem uma borda áspera.
O problema pode ser descrito detalhadamente usando o seguinte diagrama em árvore.
Passo 2
A partir do diagrama de árvore desenhado, a probabilidade que o problema pede pode ser calculada assim: