Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 38
A biblioteca de uma universidade rotineiramente faz o inventário completo das prateleiras uma vez por ano. Devido às novas regras de armazenamento nas prateleiras instituídas no ano anterior, o bibliotecário-chefe acredita ser possível economizar recursos adiando o inventário. Ele decide selecionar aleatoriamente 1000 livros da coleção da biblioteca para serem procurados de maneira preliminar. Se a evidência indicar fortemente que a proporção real de livros mal arquivados nas prateleiras ou que não podem ser localizados for menor que 0,02 , então, o inventário será adiado.
a. Dentre os 1000 livros procurados, 15 estavam mal arquivados ou não foram localizados. Teste as hipóteses relevantes e aconselhe o bibliotecário sobre o que fazer (use ).
b. Se a proporção real de livros mal arquivados ou perdidos nas prateleiras for realmente 0,01 , qual é a probabilidade de o inventário ser (desnecessariamente) feito?
c. Se a proporção real for 0,05 , qual é a probabilidade de o inventário ser adiado?
Passo 1
Dentre os 1000 livros procurados, 15 estavam mal arquivados ou não foram localizados. Teste as hipóteses relevantes e aconselhe o bibliotecário sobre o que fazer (use ).
a. Desejamos testar vs ; somente se puder ser rejeitado o inventário será adiado. O teste de cauda inferior rejeita se . Com ,, que não é. Assim, não pode ser rejeitado, portanto o inventário deve ser realizado.
Passo 2
Se a proporção real de livros mal arquivados ou perdidos nas prateleiras for realmente 0,01 , qual é a probabilidade de o inventário ser (desnecessariamente) feito
b.
Passo 3
Se a proporção real for 0,05 , qual é a probabilidade de o inventário ser adiado?
.05 é altamente improvável que seja rejeitado e o inventário quase certamente seja realizado.
Resposta
não pode ser rejeitado, portanto o inventário deve ser realizado.
b.
c. seja rejeitado e o inventário quase certamente seja realizado.