Enunciado
Probabilidade e Estatística - Probabilidade, um curso moderno com aplicações, de Sheldon Ross- Ed: 8º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 23
A urna I contém 2 bolas brancas e 4 bolas vermelhas, enquanto a urna II contém 1 bola branca e 1 bola vermelha. Uma bola é aleatoriamente escolhida da urna I e colocada na urna II, e então uma bola é selecionada aleatoriamente da urna II. Qual é
(a) a probabilidade de que a bola selecionada da urna II seja branca?
(b) a probabilidade condicional de que a bola transferida seja branca dado que uma bola branca tenha sido selecionada da urna II?
Passo 1
E aí.....tudo belezinha?
Neste caso, devemos realizar a probabilidade de dois eventos, sendo o evento A= (sair bola branca na 1ª extração e bola branca na 2ª extração) e o evento B= (sair bola vermelha na 1ª extração e bola branca na 2ª extração), lembrando que devemos adicionar a bola retirada da primeira urna na segunda, então temos:
Considerando isso queremos um ou o outro, sendo assim:
Passo 2
Para a segunda parte da questão devemos levar em conta a probabilidade condicional de acordo com a fórmula abaixo:
E agora, bora para a próxima questão =)
Resposta
- 0,44;
- 0,50.