EMV na uniforme.
Passo 1
Como:
A densidade conjunta da amostra é:
Segue-se que e derivando e igualando a zero obteremos , ou seja, o EMV de seria ! Evidentemente, essa não é a resposta. Na realidade, não podemos simplesmente derivar a verossimilhança (ou o logaritmo dela) para obter o máximo, pois temos as restrições para todo Façamos o seguinte. Considere o gráfico da densidade conjunta, ou da verossimilhança, como função de . Como devemos ter para todo, o máximo dos deve ser tal que , ou seja, obtemos o gráfico abaixo.
Ou seja, , para logo, o máximo da verossimilhança é obtido para e, portanto
Esse exemplo mostra que nem sempre obteremos o EMV derivando-se a verossimilhança e igualando-a a zero.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)