Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 59
Se cada item codificado em um catálogo começa com três letras distintas, seguidas de quatro dígitos distintos e diferentes de zero, determine a probabilidade de se selecionar, aleatoriamente, um desses itens com a primeira letra sendo uma vogal e o último dígito sendo par.
Passo 1
Falaa, meu querido/minha querida. Para resolvermos essa questão vamos usar a Regra 1. Se um experimento pode resultar em qualquer um dos diferentes resultados igualmente prováveis, e se exatamente desses resultados correspondem ao evento , então a probabilidade do evento é:
Lembrando que o alfabeto inglês tem letras. Então, bora para os cálculos!!
Passo 2
Primeiro, vamos definir o evento como selecionar aleatoriamente um desses itens codificados com a primeira letra uma vogal e o último dígito par.
A primeira letra deve ser uma vogal. Então, para a primeira letra:
Como as duas próximas letras devem ser diferentes, temos 25 letras disponíveis para elas.
Todos os números devem ser diferentes de e o último número deve ser par.
Para que o evento ocorra todos os sub eventos acima devem ocorrer, logo:
O espaço amostral para o evento E são todos os códigos disponíveis para os itens. Para isso, podemos selecionar quaisquer 3 letras de 26 letras e quaisquer 4 dígitos de 9 dígitos diferentes de zero.
Então, a probabilidade do evento acontecer, pela regra 1, é: