Enunciado
Probabilidade e Estatística - Meyer - Aplicações a Estatística- Ed: 2º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 16
Uma caixa contém etiquetas numeradas 1, 2, 3, ..., n. Duas etiquetas são escolhidas ao acaso. Determine a probabilidade de que os números das etiquetas sejam inteiros consecutivos se:
- As etiquetas forem escolhidas sem reposição.
- As etiquetas forem escolhidas com reposição.
Passo 1
Fala aí, galera. Vamos fazer mais questões de probest.
No primeiro caso, temos um arranjo pois não há reposição. Logo:
A ordem de seleção não interfere no nosso resultado, portanto cada número pode formar dois pares , exceto , que só pode formar o par e 1 que só pode formar o par e que só pode formar o par . Assim nosso evento tem pares favoráveis dados por:
Assim:
Passo 2
Para a letra b, com etiquetas escolhidas com reposição, temos um processo igual de casos possíveis, todavia nossos casos totais serão dados por:
Logo:
Resposta
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