Quantos subconjuntos se podem formar, contendo ao menos um elemento, de um conjunto de 100 elementos?
Passo 1
Fala aí, galera. Bora fazer mais uma questão.
Neste caso, sabemos que a ordem dos elementos não altera o conjunto, então, temos uma combinação. Temos que formar conjuntos(combinações) contendo de 1 a 100 elementos, por isso, aplicaremos o princípio da adição a fim de determinarmos a quantidade de subconjuntos. Fica assim:
Adicionando dos dois lados da equação, temos:
Podemos observar que o lado direito da equação corresponde ao triângulo de pascal, e por isso, podemos substituí-lo por: