Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 11
A calibração de uma balança será verificada pela pesagem de um espécime de teste de vezes. Suponha que os resultados das diferentes pesagens sejam independentes entre si e que o peso em cada tentativa seja normalmente distribuído com .Seja a leitura do peso médio real da balança.
a. Quais hipóteses devem ser testadas?
b. Suponha que a balança seja recalibrada se 10,1032 ou . Qual é a probabilidade de a recalibração ser realizada quando for realmente desnecessária?
c. Qual é a probabilidade de a recalibração ser considerada desnecessária quando na verdade ? E quando ?
d. Seja . Para que valor de a região de rejeição do item (b) é equivalente à região "bicaudal" ou ?
e. Se o tamanho da amostra fosse somente vez de 25 , como o procedimento do item (d) deve ser alterado de modo que ?
f. Usando o teste do item (e), que conclusão você tiraria dos dados da amostra a seguir:
g. Reescreva o procedimento de teste da parte (b) em termos da estatística de teste padronizada
Passo 1
Passo 2
b. (rejeitando quando é verdadeiro)= ou quando μ=10). Como é normalmente distribuído com desvio padrão
Passo 3
c. Quando , então quando . Similarmente
Passo 4
Passo 5
e. . Então é trocado por c, em que e então . Similarmente, é trocado por .
Passo 6
f. . . Como não é ≥10,124 nem ≤9,876, não está na região de rejeição. não é rejeitado; ainda é plausível que μ=10.
Resposta
Resposta
a.
b.
c.
d,
e. Similarmente, é trocado por .
f. não é rejeitado; ainda é plausível que μ=10.
g.