Uma certa doença pode ser curada através de procedimento cirúrgico em 80% dos casos. Dentre os que têm essa doença, sorteamos 15 pacientes que serão submetidos à cirurgia. Fazendo alguma suposição adicional que julgar necessária, responda qual é a probabilidade de:
- Todos serem curados?
- Pelo menos dois não serem curados?
- Ao menos 10 ficarem livres da doença?
Passo 1
Vamos criar uma suposição de que os pacientes são curados, ou não pela cirurgia, independentes um do outro, e que a probabilidade de sucesso da cirurgia é de 80% independente do paciente ou de quanto avançada está a doença.
Com isso em mente podemos fazer uma aproximação do problema para uma variável aleatória , onde .
Passo 2
- A probabilidade de todos serem curados é dos 15 serem curados entre os 15 pacientes, sendo assim, com nossa variável sendo :
- Se eu quero que pelo menos dois não sejam curados, então eu quero que 13 ou menos sejam curados, logo
- Então eu quero pelo menos curados,
Passo 3
Para não ter que fazer tantas contas podemos lembrar que:
Passo 4
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)